Numeričke metode i praktikum (Fortran, C)
Predavanja
Predavanja bez nadopuna i uvod u jezike Fortran i C. Dokument ima
ukupno 219 stranica, u pdf formatu, veličina pdf-a 5.4 Mb. Sadržano gradivo je
potrebno za usmeni ispit, odabir programskog jezika Fortran i C su
izbor studenta. U praksi nekima bi npr. izbor bio integrirati u Fortranu, a interpolaciju napraviti
u C jeziku (i obratno). Podprogrami i/ili funkcije "Numerical Recipes" pokazale su se dovoljno stabilnim,
studenti su većinom bez velikih problema riješavali zadatke u oba jezika. Zadaci uz
pojedina poglavlja su pripremljena pod operativnim sustavom (OS) Linux, dok su studenti
riješavali probleme uglavnom pod
operativnim sustavom MS Windows pomoću tzv. "free" kompajlera (dev++ i force) instaliranih u informatičkoj
učionici.
Materijal prema poglavljima:
- Uvod u Programiranje
- Predavanja o tipovima grešaka, kompajlerima, makefile format, f77, f90, C i C++
jeziku. Primjeri programa.
- f77 i C: osnove programiranja, naredbe toka, miješano programiranje, makefile,
matrice u memoriji (Cache Blocking). Primjeri programa.
- Podprogrami za čitanje i pisanje matrica, primjeri za množenje matrica, vektora
itd. Korisni za riješavanje kod numeričkih problema. Primjeri programa.
- Riješavanje linearnih sustava jednadžbi. Korištene su metode supstitucije, Gaussova
metoda i LU metoda. Na seminarima smo upućeni u SVD metodu i QR faktorizaciju. Primjeri programa.
- Interpolacija: polinomom, Lagrange polinomom, kubičnim splajnom i racionalnim
funkcijama. Primjeri programa.
- Numerička integracija: Newton Cotes, trapezna, midpoint, Simpsonova formula,
produljene formule i Gaussove formule. Primjeri programa.
- Iterativne metode (nultočke): metoda bisekcije, Regula falsi, metoda tangente,
bisekcije i hibridna Brent Dekker. Primjeri programa.
- Obične diferencijalne jednadžbe: Euler metoda, RK, adaptivne metode i krute (stiff)
ODJ. Primjeri programa.
- Dodaci:
- Dodatak A
Kao prirodan nastavak ODJ poglavlja razmatraju se metode konačnih razlika, implicitna,
eksplicitna metoda, Metoda linija.
Primjeri programa.
- Dodatak B
Fourier transformacija, primjena kod riješavanja ODJ, tzv. pseudospektralna metoda.
Primjeri programa.
Literatura
- Obavezna literatura
- Dodatna literatura
- C Pozirkidis: C++ for Fortran Programmers, lecture notes
- George W. Collins, II:
Fundamental Numerical Methods and Data Analysis
- Michael Metcalf: Fortran 90/95 Explained, Oxford University Press (2002), ISBN
0198505582
- L. F. Shampine, R. C. Allen, Jr., S. Pruess:
FUNDAMENTALS OF NUMERICAL COMPUTING, John
Wiley & Sons, Inc. (1997)
- S. D. Conte, Carl de Boore: ELEMENTARY NUMERICAL
ANALYSIS, McGrawHill
Book Company, (1980).
- L. F. Shampine, R. C. Allen, Jr., S. Pruess:
FUNDAMENTALS OF NUMERICAL COMPUTING, John
Wiley & Sons, Inc. (1997)
- S. D. Conte, Carl de Boore: ELEMENTARY NUMERICAL
ANALYSIS, McGrawHill