Ovaj projekt istražuje modele kvantne gravitacije, fokusirajući se na spektralna svojstva crnih rupa, uključujući kvazinormalne modove (QNM), i prirodu gravitacijskih singulariteta. Potaknuti nedavnim otkrićima u astrofizici, poput detekcije Event Horizon Telescope i LIGO, istražujemo kvantne modifikacije opće relativnosti unutar fizike crnih rupa, uključujući metričke perturbacije i gravitacijske valove. Naši ciljevi uključuju razvoj i analizu kvantnih modela korištenjem nekomutativne diferencijalne geometrije za rješavanje jednadžbi gibanja za metričke perturbacije na fiksnoj Schwarzschildovoj, Kerrovoj i sporo rotirajućoj Kerrovoj pozadini. Proučavat ćemo QNM spektre poluanalitičkim i numeričkim metodama, testirati narušenje izospektralnosti i ispitati potencijalno ''razmazivanje'' klasičnih singulariteta kroz kvantno mehaničke probe. Metodološki pristup uključuje algebru infinitezimalnih difeomorfizama i Hopfove algebre za konstrukciju deformiranog Leibnizova pravila. Nadalje, projekt će koristiti inovativni okvir temeljen na nekomutativnoj diferencijalnoj geometriji, nadogradnjom utvrđenih metodologija u teorijskoj fizici i poticanjem međunarodne suradnje.